Quando tratamos de Finanças Pessoais, é importante sabermos alguns conceitos básicos sobre Juros.
O Juro nada mais é do que o preço pago pelo uso de recursos de um terceiro. É como se fosse o preço de um aluguel do dinheiro que você vai pagar pelo empréstimo. No caso de uma aplicação, é o valor que o Banco vai remunerar para você por utilizar seus recursos. Esse valor, expresso em percentual, pode ser cobrado mensal, diário, anual e etc.
Falando dos Juros Simples, pouco utilizado no Brasil, o percentual de juros vai incidir somente sobre o valor Principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Esse cálculo pode ser feito de várias formas, onde o ideal é colocar muitos exemplos para fixar o assuto. De qualquer forma, atente-se onde aplicar esses conceitos. Facilmente vai encontrar planilhas com fórmulas já editadas!
Fórmula dos Juros Simples:
J= P.i.n
Onde:
J= Juros cobrados
P= Principal (Valor emprestado)
i = Taxa de Juros cobrada
n = período
Exemplo:
1) Você pegou emprestado de uma Instituição um valor de R$10.000 a uma taxa de 5% ao mês. Pretendendo pagar esse empréstimo em 3 meses. Quanto será o Juros mensal?
J= Juros Total?
P= R$ 10.000
i = 5% ao mês. Isso equivale a 5/100 = 0,05 (note que precisamos sempre trabalhar com a mesma unidade de valor e tempo)
n = 3 meses
Temos :
J = 10.000 x 0,05 x 3
J = R$ 1.500
Mensalmente o valor dos Juros será de R$ 500,00.
De uma forma geral, o valor total que será pago no vencimento do empréstimo será P+J. Chamaremos esse valor total de Montante (M).
M = 10.000 + 1.500
M = R$11.500
Simplificando, podemos utilizar outras fórmulas para chegar diretamente ao valor final.
Serão elas:
M= P+n.P.i ou M=P.(1+n.i)
Pegando nosso exemplo:
M = 10.000 + 3 x 10.000 x 0,05 >> Resultado R$ 11.500 ou
M = 10.000 x (1 + 3 x 0,05) >> Resultado R$ 11.500
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Exercícios Resolvidos:
1) Um investidor aplicou R$ 40.000 por 1 semestre a taxa de juros simples de 22,5% ao ano. Quanto ele resgatou ao final do semestre?
Fórmula: M=P.(1+n.i)
M= ?
P= R$ 40.000
n= 1
i= 22,5% ao ano.
O primeiro passo é descobrir qual é a taxa semestral, uma vez que ela está expressa ao ano.
i= 22,5%/2
i= 11,25% ao semestre
i = 0,1125 (lembre-se de mudar a unidade de valor) 11,25/100
Aplicando a Fórmula
M= 40.000 x (1+1 x 0,1125)
M= R$ 44.500
Cálculo na HP12C
Inserindo os dados:
1) Digite o número de dias e pressione n. Visor = 180
2) Digite a taxa de juros anual e pressione i. Visor = 22,5
3) Digite o valor principal e pressione CHS e PV. Visor = – 40.000
(i) Pressione f e INT > cálculo dos Juros no período. Visor = R$ 4.500
(ii) Pressione “+” para calcular o Montante. Visor = R$ 44.500
2 – Qual o valor dos Juros de uma aplicação de R$ 50.000 a uma taxa de 11% ao ano por 122 dias?
Fórmula:
J= P.i.n
Onde:
J= ??
P= 50.000
i = 11% ao ano >> 11/100 = 0,11 a. a >> 0,11/360 = 0,000305556 ao dia
n = 122 dias
Aplicando a Fórmula
J= 50.000 x 0,000305556 x 122
J= R$ 1.863,89
Cálculo na HP12C
Inserindo os dados:
a) Digite o número de dias e pressione n. Visor = 122
b) Digite a taxa de juros anual e pressione i. Visor = 11
c) Digite o valor principal e pressione CHS e PV. Visor = – 50.000
(i) Pressione f e INT >> cálculo dos Juros no período. Visor = R$ 1.863,89
3 – Qual o valor que aplicado a taxa de 1% ao mês renderá R$ 7.000 de juros em 4 meses?
Fórmula:
J= P.i.n
Onde:
J= 7.000
P= ??
i = 1% ao mês >> 1/100 = 0,01
n = 4 meses
Aplicando a Fórmula
7000 = P x 0,01 x 4
7000 = P 0,04
P= 7000/0,04
P = R$ 175.000,00
Cálculo na HP12C
Inserindo os dados:
a) Pressione f + REG. Visor = 0
b) Digite o número de meses e pressione ENTER. Visor = 4
c) Digite a taxa de juros mensal (1) e pressione x. Visor = 4
d) Digite o valor dos juros. Visor = 7.000
e) Pressione %T. Visor = 175.000
OBSERVAÇÕES
– Fique atento em fazer os cálculos sempre com as mesmas unidades de valor.
– Para efeito de cálculo de juros simples, usamos o calendário comercial onde o ano tem 360 dias.
– Note que há inúmeras possibilidades de cálculos para resolução de problemas. Uma vez com os dados informados, basta substituir pela variável na fórmula, independente da informação que deseja extrair. Lembre-se das Equações do Primeiro Grau.
– É importante saber onde empregar os cálculos, em quais situações utilizar. Em resumo, com as informações em mãos, a interpretação de texto é mais importante que o cálculo em si.
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